Acidente é um substantivo. Designa um acontecimento imprevisto, indesejável ou infeliz, um desastre.

Incidente também é um substantivo. Designa uma circunstância casual, episódica, uma peripécia, um atrito, ou seja, um fato que sobrevém no desenvolvimento de uma ação ou de um assunto, interrompendo-o ou perturbando-o.

Luiz Antonio Sacconi, em Tudo sobre português prático, nos dá o seguinte exemplo: Um copo d’água que caia, durante uma palestra, justamente no momento que o palestrante vai levá-lo à boca é um incidente, assim como incidente será uma discussão entre os participantes do debate que se segue a uma palestra. Ocorrerá acidente se aquele mesmo copo d’água se quebrar, e os cacos de vidro ferirem alguém.

Obviamente, há outros significados não só para incidente mas também para acidente.